• Monday August 15,2022

Lei da Gravitação Universal

Explicamos a você o que é a Lei da Gravitação Universal, como é sua fórmula e sua declaração. Além disso, exemplos do uso de sua fórmula.

A Lei da Gravitação Universal descreve a interação gravitacional dos corpos.
  1. Qual é a lei da gravitação universal?

A Lei da Gravitação Universal é uma das leis físicas formuladas por Isaac Newton em seu livro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de 1687. Descreve a interação gravitacional entre corpos dotados de massa e estabelece um relacionamento. Proporcional n da força com a qual esses corpos se atraem.

Para formular essa lei, Newton deduziu que a força com a qual duas massas atraem é proporcional ao produto de suas massas dividido pela distância que as separa ao quadrado. Essas deduções são o resultado da verificação empírica por observação, bem como o gênio matemático do cientista inglês.

Portanto, aumentando a distância que separa dois corpos, essa lei age aproximadamente, como se toda a massa de ambos os corpos estivesse concentrada em seu centro de gravidade. Ou seja, quanto mais próximos e mais maciços forem os dois corpos, mais intensamente eles atrairão . Como outras leis newtonianas, representou um salto adiante no cálculo científico da época.

No entanto, hoje sabemos que, a partir de uma certa quantidade de massa, essa lei perde sua validade (ou seja, no caso de objetos supermassivos), passando então o testemunho à Lei da Relatividade Geral formulada em 1915 por Albert Einstein. No entanto, a Lei da Gravitação Universal ainda é útil para entender a maioria dos fenômenos gravitacionais do Sistema Solar.

Pode atendê-lo: Conhecimento científico, método científico

  1. Declaração da Lei da Gravitação Universal

A declaração formal desta lei newtoniana diz que

A força com que dois objetos são atraídos é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa ”.

Isso significa que quaisquer dois corpos são atraídos com uma força maior ou menor, dependendo de sua massa ser maior ou menor, e também dependendo da distância entre eles.

Mais em: Força da gravidade

  1. Fórmula da Lei da Gravitação Universal

A fórmula fundamental da Lei da Gravitação Universal é a seguinte:

Onde:

  • F é a força de atração entre duas massas
  • G é a constante de gravitação universal (calculada em 6.673484, 10 -11 Nm 2 / kg 2 )
  • m 1 é a massa do primeiro corpo
  • m 2 é a massa do segundo corpo
  • r a distância que os separa.

Se as forças atrativas de cada corpo (F 1 e F 2 ) forem calculadas, haverá duas forças iguais no módulo e na direção oposta e, em vez de serem canceladas, serão combinadas. Isso requer uma fórmula vetorial:

F 12 = -G. (m 1 .m 2 ) / 2r 2 -r 1 ǁ 2 . 12

Onde ȗ 12 é o vetor unitário que pode ser desenhado do centro de gravidade de um objeto para o outro.

  1. Exemplos da Lei da Gravitação Universal

Vamos resolver alguns exercícios como um exemplo da aplicação desta fórmula.

  • Suponha que uma massa de 800 kg e outra de 500 kg sejam atraídas no vácuo, separadas por um espaço de 3 metros. Como podemos calcular a força da atração que eles experimentam?

Simplesmente aplicando a fórmula:

F = G. (m 1 .m 2 ) / r 2

O que será: F = (6, 67 × 10 -11 Nm 2 / kg 2 ). (800 kg. 500 kg) / (3) 2

E então: F = 2.964 x 10 -6 N.

  • De outro ponto de vista, a que distância devemos colocar dois corpos de massa de 1 kg, para que eles atraiam com uma força de 1 N?

A partir da mesma fórmula

F = G. (m 1 .m 2 ) / r 2

Vamos limpar a distância, permanecendo que r 2 = G. (m 1 .m 2 ) / F

Ou o que é o mesmo: r = √ (G. [m 1 .m 2 ]) / F

Ou seja: r = √ (6, 67 × 10-11 Nm 2 / kg 2. 1kg x 1kg) / 1N

O resultado é que r = 8, 16 x 10 -6 metros.

Continue com: Campo gravitacional.


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